Question

用50倍的鏡頭可以觀察到40個物像，如果換用l00倍的鏡頭可以觀察到的物像大約為多少？（ ）
A．40
B．多于40
C．少于40
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：此題是一道緊密結(jié)合實踐的問題，考查的是顯微鏡放大的倍數(shù)與視野中觀察到的細(xì)胞數(shù)目多少的關(guān)系； 顯微鏡放大的是長度和寬度，而不是面積．顯微鏡放大的倍數(shù)變大，視野范圍變少，細(xì)胞數(shù)目變少．
解答：解：顯微鏡放大的是長度和寬度，而不是面積．
（1）若觀察到的物像是單行排列成的40個，那么在原來的基礎(chǔ)上放大了2倍，此時視野中的物像數(shù)目=40/2=20個，顯微鏡的放大倍數(shù)是將材料的長和寬放大的倍數(shù)，在原鏡頭中是將材料的長和寬分別放大50倍，而改換物鏡后將把材料的長和寬分別放大100倍，鏡頭倍數(shù)提高了2倍，放大后觀察到的范圍將是原來的1/2．所以原來能觀察到一行40個物像，而現(xiàn)觀察到的物像只有20個．
（2）若觀察到的物像均勻分布的40個，設(shè)在放大50倍時，視野中圓直徑為d，則面積S=л（d/2）²．此時觀察到40個物像；當(dāng)放大100倍時，圓的直徑相當(dāng)于原來的1/2，則圓面積S=л（d/4）²．，即為原來的1/4，故觀察到物像的數(shù)目為40/4=10個．
故選：C
點評：解此題可以根據(jù)“放大的倍數(shù)變大，視野范圍變少，細(xì)胞數(shù)目變少”直接確定選C．關(guān)鍵是對“放大的倍數(shù)變大，細(xì)胞數(shù)目變少”的理解．解此類題要分清物像是單行排列，還是均勻分布，若是單行排列，細(xì)胞數(shù)目與放大倍數(shù)成反比；若是均勻分布，細(xì)胞數(shù)目與放大倍數(shù)平方成反比．