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如圖，E為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，那么DF∥AC，說明理由（填在括號內）
解：∵∠1=∠2 （ _________ ）
∠1=∠3，∠2=∠4 （ _________ ）
∴∠3=∠4 （ _________ ）
∴DB∥EC （ _________ ）
∴∠C=∠5 （ _________ ）
∵∠C=∠D （ _________ ）
∴∠5=∠D （ _________ ）
∴DF∥AC （ _________ ）
解：∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠3，∠2=∠4 （對頂角相等）
∴∠3=∠4 （等量代換）
∴DB∥EC （內錯角相等，兩條直線平行）
∴∠C=∠5 （兩條直線平行，同位角相等）
∵∠C=∠D （已知）
∴∠5=∠D （等量代換）
∴DF∥AC （內錯角相等，兩條直線平行）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，E為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，那么DF∥AC，說明理由（填在括號內）
解：∵∠1=∠2 （
已知
）
∠1=∠3，∠2=∠4 （
對頂角相等
）
∴∠3=∠4 （
等量代換
）
∴DB∥EC （
內錯角相等，兩條直線平行
）
∴∠C=∠5 （
兩條直線平行，同位角相等
）
∵∠C=∠D （
已知
）
∴∠5=∠D （
等量代換
）
∴DF∥AC （
內錯角相等，兩條直線平行
）

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：068

填理由，已知如圖，E為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC．

證明：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3，∠2=∠4(　　)，∴∠3=∠4(等量代換)．

∴_____∥_______(　　)．

∴∠C=∠ABD(　　)

∵∠C=∠D(　　)，

∴∠D=∠ABD(　　)．

∴AC∥DF(　　)．

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科目：初中數學 來源： 題型：022

填理由，已知如圖，E為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC．

證明：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3，∠2=∠4(　　)，∴∠3=∠4(等量代換)．

∴_____∥_______(　　)．

∴∠C=∠ABD(　　)

∵∠C=∠D(　　)，

∴∠D=∠ABD(　　)．

∴AC∥DF(　　)．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，E為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，那么DF∥AC，說明理由（填在括號內）
解：∵∠1=∠2 （________）
∠1=∠3，∠2=∠4 （________）
∴∠3=∠4 （________）
∴DB∥EC （________）
∴∠C=∠5 （________）
∵∠C=∠D （________）
∴∠5=∠D （________）
∴DF∥AC （________）

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