Question

三角形紙片ABC，已知∠A=65°，∠B=78°，現將紙片一角折疊，使點C落AB上．若∠1=20°，則∠2=

54°

．

Answer 1

分析：根據三角形的內角和定理求出∠C的度數，再根據三角形的內角和定理求出∠3+∠4的度數，然后根據平角等于180°列式求解即可．

解答：解：∵∠A=65°，∠B=78°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-78°=37°，
∴∠3+∠4=180°-∠C=180°-37°=143°，
∵紙片折疊后點C落在C′上，
∴∠1+∠2+2（∠3+∠4）=180°×2，
即20°+∠2+2×143°=360°，
解得∠2=54°．
故答案為：54°．

點評：本題考查了三角形的內角和定理，翻折變換的性質，整體思想的利用是解題的關鍵．