Question

若|a+b|＜|a|+|b|，則

a

|a|

-

|b|

b

的值等于

 

或

 

．

Answer 1

考點：絕對值,代數式求值

專題：分類討論

分析：根據|a+b|＜|a|+|b|可得a，b異號，然后分兩種情況進行討論即可求解．

解答：解：∵|a+b|＜|a|+|b|，
∴a，b異號．
當a＞0，b＜0時，

a

|a|

-

|b|

b

=1+1=2；
當a＜0，b＞0時，

a

|a|

-

|b|

b

=-1-1=-2，
∴

a

|a|

-

|b|

b

的值是2或-2．
故答案為：2或-2．

點評：本題主要考查了絕對值的性質，由|a+b|＜|a|+|b|得到a，b異號的關系是解決本題的關鍵．