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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
求不超過(
7
+
5
)6的值的最大整數．
分析：先用完全平方公式計算出(
7
+
5
)2的值，再用多項式乘以多項式的法則計算，然后根據
35
的值，確定代數式的最大整數．
解答：解：(
7
+
5
)2=12+2
35
．
(
7
+
5
)4=(12+2
35
)2=144+48
35
+140=284+48
35
．
(
7
+
5
)6=（12+2
35
）（284+48
35
），
=3408+576
35
+568
35
+3360，
=6768+1144
35
，
≈13535.9．
∴最大整數值為13535．
點評：本題考查的是二次根式的化簡求值，用完全平方公式求出(
7
+
5
)2和(
7
+
5
)4的值，然后用多項式的乘法法則進行計算，根據
35
的近似值確定代數式的最大值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知
1+
1
12
+
1
22
=
3
2
，
1+
1
22
+
1
32
=
7
6
，
1+
1
32
+
1
42
=
13
12
，…試猜測
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
的結果，并加以證明；
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=
n2+n+1
n(n+1)
，
（2）s=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20052
+
1
20062
，
求不超過S的最大整數[s]．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設S=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+…+
1+
1
19992
+
1
20002
，求不超過S的最大整數[S]．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設S=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+…
1+
1
20082
+
1
20092
，求不超過S的最大整數[S]．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知
1+
1
12
+
1
22
=
3
2
，
1+
1
22
+
1
32
=
7
6
，
1+
1
32
+
1
42
=
13
12
，…試猜測
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
的結果，并加以證明；
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=
n2+n+1
n(n+1)
，
（2）s=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20052
+
1
20062
，
求不超過S的最大整數[s]．

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