Question

16．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元．為了擴大銷量、增加贏利，商場決定采取適當降價的措施．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，一件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售2件．設一件襯衫降價x元（x為整數(shù)），每天贏利y元．
（1）用含x的代數(shù)式表示y，并寫出x的取值范圍；
（2）分別計算當x=2、20時y的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意列出相應的函數(shù)關系式并確定x的取值范圍．
（2）根據(jù)第一問中的函數(shù)關系式，求出x=2、20時y的值．

解答 解：（1）根據(jù)題意可得，
y=（40-x）（20+2x）．
∵$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{40-x≥0}\end{array}\right.$
∴0≤x≤40．（x為整數(shù)）
故y=（40-x）（20+2x），0≤x≤40．（x為整數(shù)）
（2）令x=2，則y=（40-2）×（20+2×2）=38×（20+4）=38×24=912．
令x=20，則y=（40-20）×（20+2×20）=20×（20+40）=20×60=1200．
故x=2時，y=912；x=20時，y=1200．

點評 本題考查根據(jù)題意如何列出函數(shù)關系式，如何確定自變量的取值范圍，當自變量的值一定時，可以求得相應的函數(shù)值．