Question

四位數(shù)的百位，千位，十位，個位恰好是由小到大的四個連續(xù)整數(shù)，且這個四位數(shù)是一個完全平方數(shù)，那么這個四位數(shù)是

4356

．

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方數(shù)的個位數(shù)字分別為0、1、4、5、6、9，則個位數(shù)字不可能為0、1，如個位數(shù)字為4，則這個四位數(shù)為2134，不是完全平方數(shù)，當個位數(shù)字為5，則這個四位數(shù)為3245，不是完全平方數(shù)，當個位數(shù)字為6，則這個四位數(shù)為4356，是完全平方數(shù)，當個位數(shù)字為9，則這個四位數(shù)為7689，不是完全平方數(shù)．從而得出答案．

解答：解：根據(jù)完全平方數(shù)的特點：個位數(shù)字分別為0、1、4、5、6、9，
∵四位數(shù)的百位，千位，十位，個位恰好是由小到大的四個連續(xù)整數(shù)，∴個位數(shù)字不可能為0、1，
∴符合要求的四位數(shù)為4356，是完全平方數(shù)．
故答案為：4356．

點評：本題考查了完全平方數(shù)的性質，是重點內容，要熟練把握．