Question

方程5x²-xy-6=0的整數(shù)解為

 

．

Answer 1

分析：先試解，將x=0代入解析式，判斷出x=0不是方程的解，將原式變形，推出

6

x

應(yīng)為整數(shù)，進(jìn)而推出x的取值，然后計(jì)算出y的值即可．

解答：解：∵x=0不是方程的解，所以原方程可化為y=5x-

6

x

，
∵x、y均為整數(shù)，所以

6

x

應(yīng)為整數(shù)，所以x只能取1，-1，2，-2，3，-3，6，-6．
從而可求出y可能是-1，1，7，-7，13，-13，29，-29．
故答案為：

x=1 y=-1

，

x=-1 y=1

，

x=2 y=7

，

x=-2 y=-7

，

x=3 y=13

，

x=-3 y=-13

，

x=6 y=29

，

x=-6 y=-29

．

點(diǎn)評(píng)：此題的基本思路是通過推理得出x的整數(shù)解，然后計(jì)算出y的整數(shù)解，體現(xiàn)了不斷嘗試的探索過程．