Question

如圖，長(zhǎng)方形ABCD被分成六個(gè)小正方形，已知中間一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為2，其他正方形的邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d．觀察圖形并探索：
（1）填空：b=

 

，d=

 

；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）請(qǐng)求出a的值，并求出長(zhǎng)方形ABCD的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減,列代數(shù)式

專題：

分析：（1）利用中間一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為2，得出b，d與a的關(guān)系；
（2）利用c=b+2，b=a+2，得出c=a+4，再利用c=d-2，d=2a-2，得出c=2a-4，那么2a-4=a+4，解方程求出a的值，然后分別計(jì)算出長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)與寬，進(jìn)而求出面積．

解答：解：（1）∵中間一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為2，
∴b=a+2，d=2a-2；
故答案為：a+2，2a-2（或a+6）；

（2）∵c=b+2，b=a+2，
∴c=a+4，
又∵c=d-2，d=2a-2，
∴c=2a-4，
∴2a-4=a+4，
解得a=8．
則長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為c+d=a+4+2a-2=3a+2=26，
寬為a+d=a+2a-2=3a-2=22，
所以長(zhǎng)方形ABCD的面積為：26×22=572．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，整式的加減，列代數(shù)式，利用各邊長(zhǎng)之間的關(guān)系得出等式是解題關(guān)鍵．