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已知△ABC中，DE交AB于D，交AC于E，且DE∥BC，S△ADE：S四邊形DBCE=1：3，則DE：BC=
 
，若AB=8，則DB=
 
．
分析：先畫圖，由DE∥BC，得△ADE∽△ABC，從而得出
DE
BC
，再根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方，求出
S△ADE
S梯形DBCE
即可．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，精英家教網(wǎng)
∴
AD
AB
=
DE
BC
，
∵
S△ADE
S梯形DBCE
=
1
3
，
∴
S△ADE
S△ABC
=
1
4
，
∴
AD
AB
=
DE
BC
=
1
2
，
∵AB=8，
∴AD=4，
∴BD=4．
故答案為：
1
2
；4．
點評：本題考查了相似三角形的性質，注：相似三角形的面積比是相似比的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，DE∥BC，
AD
DB
=
3
2
，若S△ABC=25，則梯形DBCE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，已知△ABC中，DE∥AB，AD=2，DC=4，則DE：AB=
2：3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，AM為BC邊上的中線，與DE相交于N，求證：DN=NE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB=3，BC=6，AD：DB=2：1，則四邊形DBFE的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，DE∥BC，AE：AC=1：3，EM、CN分別是∠AED、∠ACB的角平分線，EM=5，則CN=
15
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．

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