Question

二次函數(shù)y=2x²+3x-5m的圖象與x軸有交點，且交點在點（1，0）的左側(cè)，求m的取值范圍．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)y=2x²+3x-5m的圖象與x軸有交點，得到△≥0；根據(jù)交點在點（1，0）的左側(cè)，得到結(jié)論：當(dāng)x=1時，y＞0；解不等式組即可解決問題．

解答：解：△=b²-4ac=3²-4×2×（-5m）
=9+40m；對稱軸方程x=-

3

2×2

=-

3

4

；
由題意得：

9+40m≥0 2×12+3×1-5m＞0

，
解得：-

9

40

≤m＜1．

點評：該題主要考查了拋物線與x軸的交點及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，靈活運用拋物線的性質(zhì)列出相應(yīng)的方程或不等式，來分析、判斷或解答．