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13．如圖，已知：AB∥CD，求證：∠AEC=∠A+∠C．

分析 延長CE交AB于點F，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C=∠1，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠AEC=∠A+∠1，進(jìn)而可得∠AEC=∠A+∠C．

解答 證明：如圖，延長CE交AB于點F，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠1，
在△CEF中，∠AEC=∠A+∠1，
∴∠A+∠C=∠AEC．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)與三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知線段a，b（a＜b），求作線段AB，使①AB=b-a    ②CD=b+a（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，作AF⊥AD，AF=AD，得到△AFB，連接EF．
求證：
（1）BF=CD
（2）BE2+DC2=DE2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解下列不等式（組）
（1）2（x-1）+2＜5-3（x+1）
（2）1-$\frac{x-1}{3}$≤$\frac{2x+3}{3}$+x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知，點F在正方形ABCD的邊BC的延長線上，且AC=CF，求∠F及∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．各銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系式
（1）互余關(guān)系：sinA=cos（90°-A），cosA=sin（90°-A）
（2）平方關(guān)系：sin2A+cos2A=1
（3）倒數(shù)關(guān)系：tanAtan（90°-A）=1
（4）相除關(guān)系：tanA=$\frac{sinA}{cosA}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知：如圖，在△ABC中，AC=AB=10，BC=16，動點P從A點出發(fā)，沿線段AC運動，速度為1個單位/s，時間為t秒，P點關(guān)于BC的對稱點為Q．
（1）當(dāng)t=2時，則CN的長為$\frac{32}{5}$；
（2）連AQ交線段BC于M，若AM=2MQ，求t的值；
（3）若∠BAQ=3∠CAQ時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．某種商品每件進(jìn)價為20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x元（20≤x≤24，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30-x）件．若利潤為y，則y關(guān)于x的解析式y(tǒng)=-（x-25）2+25，若利潤最大，則最大利潤為24元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知線段a，c．求作Rt△ABC，使∠C=90°，AB=c，BC=a（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．

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同步練習(xí)冊答案