Question

18．用配方法把下列函數(shù)化成y=a（x-h）²的形式，并指出開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．
 （1）y=x²+4x+4；    
（2）y=-$\frac{1}{2}$x²+3x-$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)配方法把一般式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．

解答 解：（1）y=x²+4x+4=（x+2）²，
則拋物線開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），對(duì)稱軸為x=-2；
（2）y=-$\frac{1}{2}$x²+3x-$\frac{9}{2}$=-$\frac{1}{2}$（x-3）²，
則拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），對(duì)稱軸為x=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)的解析式的三種形式，能夠正確運(yùn)用配方法把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，注意二次函數(shù)的性質(zhì)要熟練掌握．