Question

1．我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)．例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜-1.5＞=-1．
解決下列問題：
（1）[-4.5]=-5，＜3.5＞=4．
（2）若[x]=2，則x的取值范圍是2≤x＜3；若＜y＞=-1，則y的取值范圍是-2≤y＜-1．
（3）已知x，y滿足方程組 $\left\{\begin{array}{l}{3[x]+2＜y＞=1}\\{3[x]-＜y＞=-5}\end{array}\right.$，求x，y的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題目所給信息求解；
（2）根據(jù)[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，可得[x]=2中的2≤x＜3，根據(jù)＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；
（3）先求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范圍．

解答 解：（1）由題意得：[-4.5]=-5，＜y＞=4；
故答案為：-5，4；

（2）∵[x]=2，
∴x的取值范圍是2≤x＜3；
∵＜y＞=-1，
∴y的取值范圍是-2≤y＜-1；
故答案為：2≤x＜3，-2≤y＜-1；

（3）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3[x]+2＜y＞=1}\\{3[x]-＜y＞=-5}\end{array}\right.$，
得：$\left\{\begin{array}{l}{[x]=-1}\\{＜y＞=2}\end{array}\right.$，
∴x的取值范圍為-1≤x＜0，y的取值范圍為1≤y＜2．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用與解二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目所給的信息進(jìn)行解答．