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17、已知0≤a≤15且a≤x≤15，則當(dāng)x取什么數(shù)時，式子|x-a|+|x-15|+|x-a-15|的值最��？
分析：先根據(jù)0≤a≤15且a≤x≤15，可得x-a≥0，x-15≤0，x-a-15≤0，從而化簡式子|x-a|+|x-15|+|x-a-15|，再根據(jù)x的取值范圍求得最小值．
解答：解：∵0≤a≤15，a≤x≤15
∴x-a≥0，x-15≤0（4分）
又∵a≥0即-a≤0
∴x-a-15≤0 （7分）
∴|x-a|+|x-15|+|x-a-15=x-a+15-x+a+15-x|（9分）
=30-x（12分）
∴當(dāng)x=15時最小，最小值為15．（14分）
點評：本題考查了絕對值和整式的化簡，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是銳角，且sin（α+15°）=
3
2
．
（1）求α的值；
（2）計算
8
-4cosα-(π-3.14)0+tanα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）比較下列兩個算式的結(jié)果的大�。ㄔ跈M線上選填“＞”“=”或“＜”）
①32+42
＞
＞
2×3×4；      
②(
1
3
)2+(
1
4
)2
＞
＞
2×
1
3
×
1
4
；
③（-2）2+（-3）2
＞
＞
2×（-2）×（-3）；
④(-
1
3
)2+(-
1
5
)2
＞
＞
2×(-
1
3
)×(-
1
5
)
⑤（-4）2+（-4）2
=
=
2×（-4）×（-4）…
（2）觀察并歸納（1）中的規(guī)律，用含a，b的一個關(guān)系式把你的發(fā)現(xiàn)表示出來．
（3）若已知ab=8，且a，b都是正數(shù)，試求
1
2
a2+
1
2
b2的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黃岡學(xué)霸　八年級數(shù)學(xué)　下 新課標(biāo)版 題型：044

已知0≤a≤15且a≤x≤15，問當(dāng)x為何值時，式子|x－a|＋|x－15|＋|x－a－15|的值最小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知0≤a≤15且a≤x≤15，則當(dāng)x取什么數(shù)時，式子|x-a|+|x-15|+|x-a-15|的值最�。�

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