已知拋物線的頂點(diǎn)為
,與y軸的交點(diǎn)為
求拋物線的解析式.
分析:(1)求出點(diǎn)A或點(diǎn)B的坐標(biāo),將其代入,即可求出a的值;
(2)把點(diǎn)代入(1)中所求的拋物線的解析式中,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)C和點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,求出點(diǎn)D的坐標(biāo),然后利用求△BCD的面積.
解:(1)∵ ,由拋物線的對(duì)稱性可知,
∴ (4,0).∴ 0=16a-4.∴ a.
(2)如圖所示,過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F.
第21題圖
∵ a=,∴ -4.當(dāng)-1時(shí),m=×-4=-,∴ C(-1,-).
∵ 點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為D,
∴ D(1,).∴ .
∴ ×4×+×4×=15.
∴ △BCD的面積為15平方米.
點(diǎn)撥:在直角坐標(biāo)系中求圖形的面積,常利用“割補(bǔ)法”將其轉(zhuǎn)化為有一邊在坐標(biāo)軸上的圖形面積的和或差求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列函數(shù):
中,是
關(guān)于
的反比例函數(shù)的有( )個(gè)
A. 1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=25°,以點(diǎn)C為圓心,BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則
的度數(shù)為 .
![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
二次函數(shù)y=
+x+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A(
,0),A(
,0),且
,點(diǎn)P(m,n)是圖象上一點(diǎn),那么下列判斷正確的是( 。
A.當(dāng)n
0時(shí),m
0 B.當(dāng)n
時(shí),m>![]()
C.當(dāng)n
0時(shí),
D.當(dāng)n
時(shí),m>![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中
,
,+13.5,
,3.14,
,
,
,0,+5,
2.1010010001…,
,
①正數(shù)集合 { …}
②負(fù)數(shù)集合 { …}
③無(wú)理數(shù)集合 { …}
④整數(shù)集合 { …}
⑤分?jǐn)?shù)集合 { …}
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
關(guān)于
的一元二次方程
沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則拋物線
的頂點(diǎn)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.
第三象限 D.第四象限
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