Question

已知x，y，z都為不為0的有理數，且滿足xyz＞0，求

|x|

x

+

|y|

y

+

|z|

z

+

|xyz|

xyz

的值．

Answer 1

分析：此題要分兩種情況進行討論，①當x，y，z中有三正；②當x，y，z中有二負一正分別進行計算．

解答：解：①當x，y，z中有三正時，原式=1+1+1+1=4；
②當x，y，z中有二負一正時，不妨設x＜0，y＜0，z＞0，所以原式=-1+（-1）+1+1=0．

點評：此題主要考查了絕對值，以及有理數的除法，關鍵是要分清分幾種情況，然后分別進行討論計算．