Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br/>（1）x²-8x=20；
（2）2x²-6x-1=0：
（3）；
（4）（x-2）²-4（x-2）=-4．

Answer 1

解：（1）方程移項(xiàng)得：x²-8x-20=0，
分解因式得：（x+2）（x-10）=0，
解得：x₁=-2，x₂=10；
（2）這里a=2，b=-6，c=-1，
∵△=36+8=44，
∴x==；
（3）方程變形得：x²-4x-4=0，
這里a=，b=-4，c=-4，
∵△=16+16=32，
∴x==±2；
（4）方程變形得：（x-2）²-4（x-2）+4=0，
分解因式得：（x-2-2）²=0，
解得：x₁=x₂=4．
分析：（1）方程移項(xiàng)后，分解因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；
（2）找出a，b，c的值，計(jì)算出根的判別式大于0，代入求根公式即可求出解；
（3）找出a，b，c的值，計(jì)算出根的判別式大于0，代入求根公式即可求出解；
（4）將x-2看做一個(gè)整體，移項(xiàng)后，利用完全平方公式分解，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．
點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及配方法，熟練掌握各自解法是解本題的關(guān)鍵．