Question

如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（  ）

（A）AE=CF           （B）BE=FD     （C）BF=DE       （D）∠1=∠2

Answer 1

A．

【解析】A、當AE=CF無法得出△ABE≌△CDF，故此選項符合題意；

B、當BE=FD，

∵平行四邊形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF（SAS），故此選項錯誤；

C、當BF=ED，

∴BE=DF，∵平行四邊形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此選項錯誤；

D、當∠1=∠2，

∵平行四邊形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF（ASA），故此選項錯誤；