Question

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A₁B₁C₁關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱．
（1）畫出對(duì)稱中心E，并寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）P（a，b）是△ABC的邊AC的一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（a+6，b+2），請(qǐng)畫出上述平移后的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)A₂、C₂的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，連結(jié)BB₁和AA₁，它們相交于點(diǎn)E，然后寫出E點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）利用點(diǎn)平移的規(guī)律可判斷△ABC先向右平移6個(gè)單位，再向上利用2個(gè)單位得到△A₂B₂C₂，則可得到點(diǎn)A₂、點(diǎn)B₂、C₂的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如圖，點(diǎn)E為所作，點(diǎn)E坐標(biāo)為（-3，-1）；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作，點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為（3，4）、C₂的坐標(biāo)為（4，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．