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下列判斷正確的有
①順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形的各邊中點一定構成正方形；
②中心投影的投影線彼此平行；
③在周長為定值π的扇形中，當半徑為數(shù)學公式時扇形的面積最大；
④相等的角是對頂角的逆命題是真命題．


  1. A.
    4個
  2. B.
    3個
  3. C.
    2個
  4. D.
    1個
B
分析：根據(jù)對頂角的性質(zhì)、扇形面積的計算、中心投影、二次函數(shù)的最值等知識點判斷各命題的真假，即可得出答案．
解答：①順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形的各邊中點一定構成正方形，此命題正確，故①正確；
②中心投影與原物體所對應點的連線都相交于一點，平行投影與原物體所對應點的連線都相互平行，故②錯誤；
③在周長為定值π的扇形中，當半徑為時扇形的面積最大；
設a為扇形圓心角，
2r+2πra/2π=2r+ar=π a=（π-2r）/r，
s==×r=（-2r2+πr），
根據(jù)二次函數(shù)極值公式
當r=時扇形的面積最大，故③正確；
④相等的角是對頂角的逆命題是：若兩個角是對頂角，則這兩個角相等，為真命題．故④正確．
故選B．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的最值、對頂角的性質(zhì)、扇形面積的計算、中心投影等知識點，考查了學生對綜合知識的掌握程度，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列說法正確的有
①無理數(shù)包括正無理數(shù)，0和負無理數(shù)；
②無理數(shù)都可以用數(shù)軸上點表示；
③數(shù)軸上的點表示無理數(shù)；
④實數(shù)與數(shù)軸上點是一一對應關系．


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知：數(shù)學公式，則：數(shù)學公式=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    -數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

關于x的方程x2+mx+2=0有一根為-1，則m的值是


  1. A.
    1
  2. B.
    -1
  3. C.
    3
  4. D.
    -3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

甲組數(shù)據(jù)：15，29，45，31，26，46，17的極差是________；乙組數(shù)據(jù)：-2，-2，3，-2，x，-1，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個扇形的弧長是20πcm，面積是240πcm2，那么扇形的圓心角是


  1. A.
    120°
  2. B.
    150°
  3. C.
    210°
  4. D.
    240°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，E是AB的中點，且DE⊥AB于點E，∠CAD∶∠EAD=1∶2，則∠B與∠BAC的度數(shù)為


  1. A.
    30°，60°；
  2. B.
    32°，58°；
  3. C.
    36°，54°；
  4. D.
    20°，70°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點A、點B均在x軸上，分別在A、B為圓心的兩圓相交于M（3，-2）、N（a，b）兩點，則ab的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知關于x的二次三項式3x2-mx+n分解因式的結果為（3x+2）（x-1），則m、n的值分別為


  1. A.
    m=1，n=-2
  2. B.
    m=-1，n=2
  3. C.
    m=2，n=-1
  4. D.
    m=-2，n=1

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