Question

利用圖象，求出－2x＋3＜3x－7的解集．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系可先將－2x＋3＜3x－7化為一般形式，再畫(huà)圖求解；也可以將－2x＋3與3x－7看作是兩個(gè)關(guān)于x的一次函數(shù)，即y1＝－2x＋3和y2＝3x－7，不等式的解集就是當(dāng)y1＜y2時(shí)相應(yīng)的自變量x的取值范圍． 　　解法1：原不等式化為5x－10＞0，畫(huà)出直線(xiàn)y＝5x－10如圖所示．由圖可知，當(dāng)x＞2時(shí)，這條直線(xiàn)上的點(diǎn)在x軸的上方，即y＝5x－10＞0．所以不等式的解集為x＞2． 　　解法2：將原不等式的兩邊分別看作是兩個(gè)一次函數(shù)，畫(huà)出函數(shù)y1＝－2x＋3與y2＝3x－7的圖象，如圖所示．由圖可以看出，當(dāng)x＞2時(shí)，直線(xiàn)y1＝－2x＋3在直線(xiàn)y2＝3x－7的下方，即y1＜y2．所以不等式－2x＋3＜3x－7的解集為x＞2．