【題目】如圖，兩根旗桿相距12m，某人從B點沿BA走向A點，一段時間后他到達(dá)點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，該人的運(yùn)動速度為1m/s，求：這個人從B點到M點運(yùn)動了多長時間？
【答案】這個人從B點到M點運(yùn)動了3s．
【解析】
試題分析：根據(jù)∠CMD=90°，利用互余關(guān)系可以得出：∠ACM=∠DMB，證明三角形全等的另外兩個條件容易看出．利用全等的性質(zhì)可求得AC=BM=3，從而求得運(yùn)動時間．
解：∵∠CMD=90°，
∴∠CMA+∠DMB=90°，
又∵∠CAM=90°
∴∠CMA+∠ACM=90°，
∴∠ACM=∠DMB，
在Rt△ACM和Rt△BMD中，
，
∴Rt△ACM≌Rt△BMD（AAS），
∴AC=BM=3m，
∴他到達(dá)點M時，運(yùn)動時間為3÷1=3（s）．
答：這個人從B點到M點運(yùn)動了3s．
名師伴你成長課時同步學(xué)練測系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班有20位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽，甲說：“只參加一項的人數(shù)大于14人．”乙說：“兩項都參加的人數(shù)小于5人．”對于甲、乙兩人的說法，有下列命題，其中是真命題的是( )
A. 若甲對，則乙對 B. 若乙對，則甲對
C. 若乙錯，則甲錯 D. 若甲錯，則乙對
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠A=n°，若P1點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點，P2點是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分線的交點，P3點是∠P2BC和外角∠P2CE的交點…依此類推，則∠Pn=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
①當(dāng)點D在AC上時，如圖（1），線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你猜想的結(jié)論；
②將圖（1）中的△ADE的位置改變一下，如圖（2），使∠BAD=∠CAE，其他條件不變，則線段BD，CE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于點E．
（1）∠B= 度．
（2）如圖1，若點D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M．求證：BD=AE；
（3）如圖2，過點B作BF⊥CE，交CE的延長線與點F．若CE=6，求△BEC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，AD交⊙O于E．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為8cm，CD=2
cm，求弦AE的長．
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