Question

4．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{2x-y+z=2}\\{3x+2y-z=4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程組利用加減消元法求出解即可．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}&{①}\\{2x-y+z=2}&{②}\\{3x+2y-z=4}&{③}\end{array}\right.$，
②+③，得：5x+y=6 ④，
④-①，得：4x=4，解得：x=1，
把x=1代入①，得：1+y=2，解得：y=1，
把x=1、y=1代入②，得：2-1+z=2，解得：z=1，
故方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\\{z=1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．