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14．將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G．如果M為CD邊的中點，且DE=6，求正方形ABCD的面積．

分析 設DM為x，則根據(jù)折疊知道EM=EA=2x-6，然后在Rt△DEM中就可以求出x，繼而求出AD的長，即可求出面積．

解答 解：如圖所示：
設DM=x，則AD=DC=2x，EM=EA=2x-6，
在Rt△DEM中，∠D=90°，
∴DE2+DM2=EM2
即62+x2=（2x-6）2
解得：x=8，或x=0（舍去），
∴AD=16，
∴正方形ABCD的面積=162=256．

點評 本題考查翻折變換及正方形的性質、勾股定理；熟練掌握正方形的性質，由勾股定理得出方程是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．計算：$\frac{cos30°cos35°}{sin55°}$+tan25°tan65°•tan30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列各組數(shù)中，不是互為相反意義的量的是（　�。�
A．向東走20千米與向西走15千米B．收入200元與虧損30元
C．超過0.05mm與不足0.03mmD．上升10米和下降7米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．某校6名學生的某次競賽成績統(tǒng)計如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是（　�。�
A．18，17.5，5B．18，17.5，3C．18，18，3D．18，18，1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．當m=-$\frac{2}{3}$或1時，關于x的方程$\frac{mx+2}{x-3}$=1無解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．化簡$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{2}{x-1}$-$\frac{1}{x}$）的結果是$\frac{{x}^{2}}{x-1}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．用科學記數(shù)法表示0.000000023=2.3×10-8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，ABCD是平行四邊形，P是CD上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA．
（1）求證：AB2=AP2+BP2；
（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=-$\frac{1}{3}$（x-m）2+n的頂點P在直線y=-x+4上，與y軸交于點C（點P、C不與點B重合），以BC為邊作矩形BCDE，且CD=2，點P、D在y軸的同側．
（1）n=-m+4（用含m的代數(shù)式表示），點C的縱坐標是-$\frac{1}{3}$m2-m+4（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）當點P在矩形BCDE的邊DE上，且在第一象限時，求拋物線對應的函數(shù)解析式；
（3）直接寫出矩形BCDE有兩個頂點落在拋物線上時m的值．

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