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10．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，求證：CD=BC-AD．

分析 作DE∥AB交BC于E，得四邊形ABED是平行四邊形，∠DEC=∠B=50°，得出BE=AD，再證明CD=CE即可．

解答 解：作DE∥AB交BC于E，如圖所示：
則四邊形ABED是平行四邊形，∠DEC=∠B=50°，
∴BE=AD，∠CDE=180°-50°-80°=50°，
∴∠DEC=∠CDE，
∴CD=CE，
∵CE=BC-BE，
∴CD=BC-AD．

點評 本題考查了梯形的性質、平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的判定；證明三角形是等腰三角形是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上的一個動點（不與點A重合），延長ME交CD的延長線于點N，連接MD，AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）當AM的值為2時，四邊形AMDN是矩形，請你把猜想出的AM值作為已知條件，說明四邊形AMDN是矩形的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．解方程：y2-（y+1）2=（y+2）（y-2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．命題“在同一個三角形中，等邊對等角”的逆命題是在同一個三角形中，等角對等邊，是真（填“真命題”或“假命題”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　　）
A．x=2是不等式3x＞5的一個解B．x=2是不等式3x＞5的解
C．x=2是不等式3x＞5的唯一解D．x=2不是不等式3x＞5的解

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知，如圖，在正方形ABCD的各邊上截取AE=BF=CG=DH，連接AF、BG、CH、DE，依次相交于點N、P、Q、M，求證：四邊形MNPQ是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE，BE是△ABC的兩個內角的平分線，AF，BF是△ABC的兩個外角的平分線．求∠E，∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．計算：
（1）x$\sqrt{{x}^{3}{y}^{3}}$÷$\sqrt{y}$；
（2）2a3b$\sqrt{{a}^{2}b}$•3$\sqrt{\frac{a}}$÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{^{2}}{a}}$；
（3）$\sqrt{\frac{4{a}^{2}^{2}}{{c}^{5}}}$÷（-$\sqrt{\frac{ab}{2{c}^{3}}}$）（a＞0，b＞0，c＞0）；
（4）$\sqrt{{x}^{3}{y}^{2}}$÷2$\sqrt{\frac{x}{y}}$•$\sqrt{xy}$（x＞0，y＞0）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，△ABC≌△ADE，點E、C、D恰好在同一直線上，若∠3=20°，試求∠2的度數(shù)．

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