Question

若矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且∠AOB=120°，較短邊長為5cm，則矩形ABCD的對角線長為

 

cm，面積為

 

 cm²．

Answer 1

考點：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：由∠AOB=120°求出∠CAB=∠OBA=30°，在RT△CBA中求出AC和AB，再求矩形的面積．

解答：解：如圖，
∵四邊形ABCD是矩形，∠AOB=120°
∴∠CAB=∠OBA=30°
又∵BC=5cm
∴AC=2BC=10cm，AB=5

3

cm
∴S_矩形ABCD=5

3

×

3

=15cm²
故答案為：10，15．

點評：本題主要考查矩形的性質(zhì)及直角三角形的知識．