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如圖是放在地面上的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，其中AB=9，BB1=5，B1C1=6，在線段AB的三等分點(diǎn)E（靠近點(diǎn)A）處有一只螞蟻，B1C1中點(diǎn)F處有一米粒，則螞蟻沿長(zhǎng)方體表面爬到米粒處的最短距離為_(kāi)_______．

10
分析：利用平面展開(kāi)圖有兩種情況，畫(huà)出圖形利用勾股定理求出EF的長(zhǎng)即可．
解答：解：如圖1，∵AB=9，BB1=5，B1C1=6，在線段AB的三等分點(diǎn)E（靠近點(diǎn)A）處有一只螞蟻，B1C1中點(diǎn)F處有一米粒，
∴BE=6，BF=5+3=8，
∴EF==10；
如圖2，∵AB=9，BB1=5，B1C1=6，在線段AB的三等分點(diǎn)E（靠近點(diǎn)A）處有一只螞蟻，B1C1中點(diǎn)F處有一米粒，
∴BE=6，EN=9，F(xiàn)N=5，
∴EF==．
∵10＜，
∴螞蟻沿長(zhǎng)方體表面爬到米粒處的最短距離為10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開(kāi)圖的最短路徑問(wèn)題和勾股定理的應(yīng)用，利用展開(kāi)圖有兩種情況分析得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師拿出三個(gè)邊長(zhǎng)都為5cm的正方形硬紙板，他向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：若將三個(gè)正方形紙板不重疊地放在桌面上，用一個(gè)圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑應(yīng)有多大？問(wèn)題提出后，同學(xué)們經(jīng)過(guò)討論，大家覺(jué)得本題實(shí)際上就是求將三個(gè)正方形硬紙板無(wú)重疊地適當(dāng)放置，圓形硬紙板能蓋住時(shí)的最小直徑．老師將同學(xué)們討論過(guò)程中探索出的三種不同擺放類型的圖形畫(huà)在黑板上，如下圖所示：
（1）通過(guò)計(jì)算（結(jié)果保留根號(hào)與π）．
（Ⅰ）圖①能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應(yīng)為
 
cm；
（Ⅱ）圖②能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為
 
cm；
（Ⅲ）圖③能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為
 
cm；
（2）其實(shí)上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的，請(qǐng)你畫(huà)出用圓形硬紙板蓋住三個(gè)正方形時(shí)直徑最小的放置方法，（只要畫(huà)出示意圖，不要求說(shuō)明理由），并求出此時(shí)圓形硬紙板的直徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，呂老師手拿著三個(gè)正方形硬紙板和幾個(gè)不同的圓形的盤子，他向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：已知手中圓盤的直徑為13cm，手中的三個(gè)正方形硬紙板的邊長(zhǎng)均為5cm，若將三個(gè)正方形紙板不重疊地放在桌面上，能否用這個(gè)圓盤將其蓋��？問(wèn)題提出后，同學(xué)們七嘴八舌，經(jīng)過(guò)討論，大家得出了一致性的結(jié)論是：本題實(shí)際上是求在不同情況下將三個(gè)正方形硬紙板無(wú)重疊地適當(dāng)放置，圓盤能蓋住時(shí)的最小直徑．然后將各種情形下的直徑值與13cm進(jìn)行比較，若小于或等于13cm就能蓋住，反之，則不能蓋�。畢卫蠋煱淹瑢W(xué)們探索性畫(huà)出的四類圖形畫(huà)在黑板上，如下圖所示．
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（1）通過(guò)計(jì)算，在①中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應(yīng)為
 
cm．（填準(zhǔn)確數(shù)）
（2）圖②能蓋住三個(gè)正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為
 
cm圖③能蓋住三個(gè)正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為
 
cm？（結(jié)果填準(zhǔn)確數(shù)）
（3）按④中的放置，考慮到圖形的軸對(duì)稱性，當(dāng)圓心O落在GH邊上時(shí)，此時(shí)圓盤的直徑最�。�(qǐng)你寫(xiě)出該種情況下求圓盤最小直徑的過(guò)程．（計(jì)算中可能用到的數(shù)據(jù)，為了計(jì)算方便，本問(wèn)在計(jì)算過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際情況最后的結(jié)果可對(duì)個(gè)別數(shù)據(jù)取整數(shù)）
（4）由（1）（2）（3）的計(jì)算可知：A．該圓盤能蓋住三個(gè)正方形硬紙板，B．該圓盤不能蓋住三個(gè)正方形硬紙板．你的結(jié)論是
 
．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了節(jié)約居室面積并便于存放，根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性，可將單人床設(shè)計(jì)成折疊狀．如圖是一張折疊的鋼絲床簡(jiǎn)圖．這是展開(kāi)放在地面上的情景，如果折疊起來(lái)，床頭部分便折到了床面下．由于A、B、C、D各點(diǎn)是活動(dòng)的，當(dāng)折疊時(shí)△ACD（B在AC上）就變化為四邊形ABCD，進(jìn)而變成B、A、C、D在一條直線上．如圖所示．
我們提出的問(wèn)題是，在設(shè)計(jì)折疊床時(shí)，如果確定了四邊形ABCD中任意兩邊的長(zhǎng)度，那么另兩邊的長(zhǎng)度也隨之被確定了．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了節(jié)約居室面積并便于存放，根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性，可將單人床設(shè)計(jì)成折疊狀．如圖是一張折疊的鋼絲床簡(jiǎn)圖．這是展開(kāi)放在地面上的情景，如果折疊起來(lái)，床頭部分便折到了床面下．由于A、B、C、D各點(diǎn)是活動(dòng)的，當(dāng)折疊時(shí)△ACD（B在AC上）就變化為四邊形ABCD，進(jìn)而變成B、A、C、D在一條直線上．如圖所示．
我們提出的問(wèn)題是，在設(shè)計(jì)折疊床時(shí)，如果確定了四邊形ABCD中任意兩邊的長(zhǎng)度，那么另兩邊的長(zhǎng)度也隨之被確定了．作業(yè)寶

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