Question

如圖，已知∠P=∠Q，∠1=∠2，AB與ED平行嗎？為什么？

Answer 1

考點：平行線的判定

專題：常規(guī)題型

分析：根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行由∠P=∠Q得到PB∥CQ，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠PBC=∠BCQ，由于∠1=∠2，根據(jù)等式的性質(zhì)得∠PBC+∠1=∠BCQ+∠2，即∠ABC=∠DCB，然后根據(jù)平行線的判定方法即可得到AB∥ED．

解答：解：AB∥ED．理由如下：
∵∠P=∠Q，
∴PB∥CQ，
∴∠PBC=∠BCQ，
∵∠1=∠2，
∴∠PBC+∠1=∠BCQ+∠2，
即∠ABC=∠DCB，
∴AB∥ED．

點評：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．