Question

小明在學校運動會上負責聯(lián)絡(luò)，他先從檢錄處走了75米到達起點，又從起點向東走了100米到達終點，最后從終點走了125米回到檢錄處，則他開始是按

 

方向走的．

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理

專題：

分析：先畫出圖形，用J、Q、Z分別表示檢錄處、起點、終點，則JQ=75米，QZ=100米，JZ=125米，由勾股定理的逆定理判定∠JQZ=90°，再由他從起點向東走了100米到達終點，得出他開始是按向南或向北方向走的．

解答：解：如圖，用J、Q、Z分別表示檢錄處、起點、終點，則JQ=75米，QZ=100米，JZ=125米，
∵75²+100²=125²，
∴JQ²+QZ²=JZ²，
∴∠JQZ=90°，
∵從起點向東走了100米到達終點，
∴他從檢錄處向南或向北走了75米到達起點，即他開始是按向南或向北方向走的．
故答案為向南或向北．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．準確畫出圖形是解題的關(guān)鍵．