Question

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①三角形兩角的平分線交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
②三角形兩邊的中垂線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等
③等腰三角形底邊中線上的一點(diǎn)到兩腰的距離相等
④等腰三角形頂角的平分線與一腰的中垂線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段的垂直平分線的性質(zhì)對(duì)③④進(jìn)行判斷．

解答：解：三角形兩角的平分線交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，所以①錯(cuò)誤；三角形兩邊的中垂線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以②錯(cuò)誤；等腰三角形底邊中線上的一點(diǎn)到兩腰的距離相等，所以③正確；等腰三角形頂角的平分線與一腰的中垂線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以④正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．