Question

如圖，⊙C經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點A和點B，點A的坐標為(0，2)，D為⊙C在第一象限內(nèi)的一點且∠ODB＝60°，解答下列各題：

(1)求線段AB的長及⊙C的半徑；

(2)求B點坐標及圓心C的坐標．

Answer 1

答案：
解析：

(1)連接AB，∵∠ODB＝∠OAB，∠ODB＝60°∴∠OAB＝60°，∵∠AOB是直角∴AB是⊙C的直徑，∠OBA＝30°，∴AB＝2OA＝4，∴⊙C的半徑r＝2　5分 　　(2)在Rt△OAB中，由勾股定理得：OB2＋OA2＝AB2， 　　∴OB＝，∴B的坐標為：(，0)　8分 　　過C點作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，由垂徑定理得：OE＝AE＝1，OF＝BF＝，∴CE＝，CF＝1，∴C的坐標為(，1)　12分