Question

在△ABC中，AB=AC，點P為△ABC所在平面內一點，過點P分別作PE∥AC交AB于點E，PF∥AB交BC于點D，交AC于點F．

1.如圖1，若點P在BC邊上，此時PD=0，易證PD，PE，PF與AB滿足的數量關系PD+PE+PF=AB；當點P在△ABC內，先在圖2中作出圖形，并寫出PD，PE，PF與AB滿足的數量關系，然后證明你的結論

2.當點P在△ABC外，先在圖3中作出圖形，然后寫出PD，PE，PF與AB滿足的數量關系．（不用說明理由）

 

Answer 1

 

1.結論：

2.

解析:重點考查四邊形相關知識。利用等腰三角形和平行四邊形的特性試運行解題。

解：（1）作圖  …………………1分

結論：…………………2分

證明：過點P作MNBC  

四邊形是平行四邊形  ………3分

 四邊形是平行四邊形

……………4分  

又，MNBC

  

  …………………5分

…………………6分

（2）作圖     ……………7分

圖3結論：