Question

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=80°，OE平分∠BOC，求∠AOE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

專題：

分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得∠AOC的大小，根據(jù)對(duì)頂角相等，可得∠BOC的大小，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠COE的大小，根據(jù)角的和差，可得答案．

解答：解：由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得
∠AOC=180°-∠AOD=180°-80°=100°．
由對(duì)頂角相等得
∠BOC=∠AOD=80°，
由角平分線的性質(zhì)得
∠COE=

1

2

∠BOC=

1

2

×80°=40°，
由角的和差得
∠AOE=∠AOC+∠COE=100°+40°=140°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)是解題關(guān)鍵．