Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】(1) y=x+；(2) .

【解析】

（1）求經(jīng)過已知兩點(diǎn)坐標(biāo)的直線解析式,一般是按待定系數(shù)法步驟求得；（2）△AOB的面積=S△AOD+S△BOD，因?yàn)辄c(diǎn)D 是在y軸上，據(jù)其坐標(biāo)特點(diǎn)可求出DO的長，又因?yàn)橐阎?/span>A、B點(diǎn)的坐標(biāo)則可分別求三角形S△AOD與S△BOD的面積．

解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得，

解得．所以一次函數(shù)解析式為y=x+；

（2）把x=0代入y=x+得y=，

所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），

所以△AOB的面積=S△AOD+S△BOD=×y=x+；

×2+×y=x+×1=．