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任畫(huà)一個(gè)等邊三角形，分別作出該三角形繞其某一頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，120°，180°，240°，300°后的圖形，觀察所作的圖形，可知得到了一個(gè)　　   形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F、G分別落在AC、AB上．
Ⅰ、證明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎樣在鐵片上準(zhǔn)確地畫(huà)出正方形．
小聰和小明各給出了一種想法，請(qǐng)你在Ⅱa和Ⅱb的兩個(gè)問(wèn)題中選擇一個(gè)你喜歡的問(wèn)題解答．如果兩題都解，只以Ⅱa的解答記分．
Ⅱa、小聰想：要畫(huà)出正方形DEFG，只要能計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)就能求出BD和CE的長(zhǎng)，從而確定D點(diǎn)和E點(diǎn)，再畫(huà)正方形DEFG就容易了．
設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)你幫小聰求出正方形的邊長(zhǎng)．（結(jié)果用含根號(hào)的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的邊長(zhǎng)也能畫(huà)出正方形．具體作法是：
①在AB邊上任取一點(diǎn)G′，如圖作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長(zhǎng)交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，F(xiàn)G∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四精英家教網(wǎng)邊形DEFG即為所求．
你認(rèn)為小明的作法正確嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【問(wèn)題】在正方形網(wǎng)格中，如圖（一），△OAB的頂點(diǎn)分別為O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
（1）以點(diǎn)O（0，0）為位似中心，按比例尺3：1在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA′B′，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．畫(huà)出△OA′B′，并寫(xiě)出點(diǎn)A'、B'的坐標(biāo)：A′（
3
3
，
6
6
），B′（
6
6
，
-3
-3
）；
（2）在（1）中，若點(diǎn)C（a，b）為線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)，寫(xiě)出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)（
3a
3a
，
3b
3b
）；
【拓展】在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比為k，并且原多邊形上的任一點(diǎn)P，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'在線(xiàn)段OP或其延長(zhǎng)線(xiàn)上；接著將所得多邊形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度θ，這種經(jīng)過(guò)和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O（k，θ），其中點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．
【探索】如圖（二），完成下列問(wèn)題：
（3）填空：如圖1，將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來(lái)的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（
2
2
，
60°
60°
）；
（4）如圖2，△ABC是邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A(
43
，90°)，得到△ADE，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年遼寧省建平縣八年級(jí)單科數(shù)學(xué)競(jìng)賽卷（解析版） 題型：解答題

任畫(huà)一個(gè)直角三角形，分別以它的三條邊為邊向外做等邊三角形，

要求：（1）畫(huà)出圖形；

（2）探究這三個(gè)等邊三角形面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福安市九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F、G分別落在AC、AB上．

(1) 證明：△BDG≌△CEF；

(2) 設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)你幫小聰求出正方形的邊長(zhǎng)．（結(jié)果精確到十分位）

(3) 小穎想：不求正方形的邊長(zhǎng)我也能畫(huà)出正方形．具體作法是：如圖3

 ①在AB邊上任取一點(diǎn)G′，如圖作正方形G′D′E′F′；

 ②連接BF′并延長(zhǎng)交AC于F；

 ③作FE∥F′E′交BC于E，F(xiàn)G∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四邊形DEFG即為所求．你認(rèn)為小穎的作法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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