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3．已知多項式x3+ax2+bx+c中，a，b，c為常數(shù)，且當(dāng)x=1和x=-5時，多項式的值相等，若x=2時多項式的值為M，當(dāng)x=-6時，多項式的值為N，求M-N的值．

分析 把x=1與x=-5分別代入多項式，使其值相等求出4a-b=21，把x=2代入多項式表示出M，把x=-6代入多項式表示出N，代入M-N中計算即可得到結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意得：1+a+b+c=-125+25a-5b+c，即4a-b=21，
把x=2代入多項式得：8+4a+2b+c=M，
把x=-6代入多項式得：-216+36a-6b+c=N，
則M-N=8+4a+2b+c+216-36a+6b-c=-32a+8b+224=-8（4a-b）+224=-168+224=56．

點評 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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13．如圖是某二次函數(shù)的圖象，將其向右平移兩個單位后的圖象的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），則下列結(jié)論中正確的有（　　）
（1）a＞0；（2）c＜0；（3）6a+b=0；（4）a+b+c＞0．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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14．如圖，在△ABC中，∠A=90°，E是AC上一點，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分別為D、F，若∠AED=140°，求∠C和∠BDF的度數(shù)．

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11．小兵在用長度為10cm，45cm和50cm的三根木條釘一個三角形，不小心將50cm的一根折斷了，之后就怎么也釘不成一個三角形木架．
（1）最長的木條至少折斷了多少厘米？
（2）如果最長的木條折斷了25cm，你怎樣通過截木條的方法釘成一個小三角形？

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18．若a恰好是另一個自然數(shù)的平方，則稱自然數(shù)a為完全平方數(shù)．若a≡20132+20132×20142+20142，試說明a是一個完全平方數(shù)．

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8．利用判別式判斷下列方程的根的情況：
（1）2x2-3x-$\frac{3}{2}$=0；
（2）16x2-24x+9=0；
（3）x2-4$\sqrt{2}$x+9=0；
（4）3x2+10=2x2+8x．

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15．如圖，EF和GH將?ABCD分成四個小平行四邊形，設(shè)面積分別為S1=1，S2=3，S3=4，那么S4等于（　�。�
A．6B．8C．9D．12

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12．把拋物線y=-2x2-4x-3繞其頂點旋轉(zhuǎn)180°后關(guān)系式為y=2x2+4x+3．

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13．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3x}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

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同步練習(xí)冊答案