Question

十邊形有多少條對(duì)角線(xiàn)？若將十邊形的對(duì)角線(xiàn)全部畫(huà)出比較麻煩，我們可以通過(guò)邊數(shù)較少的多邊形的對(duì)角線(xiàn)尋找規(guī)律，觀察下表：

邊數(shù)	3	4	5	6	7	…
對(duì)角線(xiàn)數(shù)	0	2	5	9	14	…
對(duì)角線(xiàn)增加數(shù)	0	2	3	4	5	…

你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？請(qǐng)總結(jié)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并寫(xiě)出十邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù).

 

Answer 1

【答案】

充分觀察表，從表中可以看出對(duì)角線(xiàn)隨多邊形邊數(shù)增加的規(guī)律：四邊形的對(duì)角線(xiàn)2條；五邊形的對(duì)角線(xiàn)5條，即5=2+3；六邊形的對(duì)角線(xiàn)9條，即9=2+3+4；七邊形的對(duì)角線(xiàn)14條，即14=2+3+4+5；八邊形的對(duì)角線(xiàn)20條，即20=2+3+4+5+6；邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)：

2+3+4+5+…+（－2）=條（≥3）.所以十邊形有（條）【解析】