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2．如圖，已知M是?ABCD的AB邊的中點，CM交BD于E，則圖中陰影部分的面積與?ABCD的面積之比是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{12}$

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，易證得△BEM∽△DEC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方即可求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵M是?ABCD的AB邊的中點，
∴BM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$CD，
∵AB∥CD，
∴△BEM∽△DEC，
∴S△BEM：S△CDE=（$\frac{BM}{CD}$）2=（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{1}{4}$．
故選B．

點評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．注意相似三角形面積比等于相似比的平方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，為消除淮河災(zāi)害，某市水利部門修建了橫斷面是梯形的淮河大壩，壩頂寬6米，壩高BE=CF=20米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD的坡度i=1：3，（坡度是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）．求壩底AD的寬．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，E為正方形ABCD邊AB上一點，BE=3，AE=1，P為對角線BD上一個動點，則PA+PE的最小值是5（正方形的四條邊相等，四個角是直角）

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10．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=5，M為AB的中點．
（1）以C為圓心，3為半徑作⊙C，則點A、B、M與⊙C的位置關(guān)系如何？
（2）若以C為圓心作⊙C，使A、B、M三點至少有一點在⊙C內(nèi)，至少有一點在⊙C外，則⊙C的半徑r的取值范圍是什么？

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17．下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊？
①7，24，25；
②20，48，52；
③1，2$\sqrt{2}$，3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，?DEMN的一邊DE在BC上，另兩個頂點M，N分別在AB，AC上，MN交AD于H．當ND=NC時，求$\frac{AH}{AD}$的值．

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14．如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的三等分點，連接AE并延長，交BC于點G，連接GF并延長，交AD于點H，若AD=12，求DH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，點D為BC上一點，且∠C=∠DAC，DE⊥BC交AB于F，交CA的延長線于E．
（1）求證：BD2=DF•DE；
（2）若BD=2，EF=3，求AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知方程2x-6=4和3x-2a+1=0的解相同，則a的值是-8．

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同步練習(xí)冊答案