Question

如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：求出∠DGH=∠EHF，推出BD∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知推出∠FEC=∠C，推出DF∥AC即可．

解答：解：∠A=∠F，
理由是：∵∠AGB=∠DGH，∠AGB=∠EHF，
∴∠DGH=∠EHF，
∴BD∥CE，
∴∠D=∠FEC，
∵∠C=∠D，
∴∠FEC=∠C，
∴DF∥AC，
∴∠A=∠F．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．