Question

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，將△ABC進(jìn)行位似變換得到△A₁B₁C₁．
（1）△A₁B₁C₁與△ABC的位似比是2：1；
（2）畫(huà)出△A₁B₁C₁關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A₂B₂C₂；
（3）設(shè)點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則依上述兩次變換后，點(diǎn)P在△A₂B₂C₂內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₂的坐標(biāo)是（-2a，2b）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位似圖形可得位似比即可；
（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法畫(huà)出圖形即可；
（3）根據(jù)三次變換規(guī)律得出坐標(biāo)即可．

解答 解：（1））△A₁B₁C₁與△ABC的位似比等于=$\frac{{A}_{1}{B}_{1}}{AB}$=$\frac{4}{2}$=2；
（2）如圖所示


（3）點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過(guò)上述兩次變換后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2a，2b）．
故答案為：2：1，（-2a，2b）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查作圖問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法和位似圖形的性質(zhì)分析．