Question

先閱讀，再填空解題：

(1)方程x²－x－12＝0的根是x₁＝－3，x₂＝4，則x₁＋x₂＝1，x₁·x₂＝－12；

(2)方程2x²－7x＋3＝0的根是x₁＝，x₂＝3，則x₁＋x₂＝，x₁·x₂＝；

(3)方程x²－3x＋1＝0的根是x₁＝________，x₂＝________．則x₁＋x₂＝________，x₁·x₂＝________；(4分)

根據(jù)以上(1)(2)(3)你能否猜出：

如果關(guān)于x的一元二次方程mx²＋nx＋p＝0(m≠0，且m，n，p為常數(shù))的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x₁，x₂，那么x₁＋x₂，x₁·x₂與系數(shù)m，n，p有什么關(guān)系？請寫出你的猜想并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(3)， 　　． 　　猜想：． 　　一元二次方程(，且為常數(shù))的兩實(shí)數(shù)根是 　　． 　　， 　　． 　　， 　　 　　．