Question

（14分）已知拋物線與軸的一個交點為A(-1,0)，

與y軸的正半軸交于點C．

⑴直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與軸的另一個交點B的坐標；

⑵當點C在以AB為直徑的⊙P上時，求拋物線的解析式．

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

⑴拋物線的對稱軸為x=1，點B的坐標(3,0)；----------------4分

⑵據(jù)題意得：AB=4,OA=1,AP=2,OP=1----------------------------------------6分

連結CP

∵點C在以AB為直徑的⊙P上時

∴CP=2-------------------------------------------------8分

∴OC==

∴C(0, ) ---------------------------10分                      

                                

∵拋物線過點A（-1,0），B（3,0）

∴可設拋物線解析式為：y=a(x+1)(x-3)

又∵ 拋物線過點C(0, )                                    

∴a=--------------------------------12分

 

 

 

 

 

 【解析】略