Question

已知關于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有兩個不相等的實數根x₁，x₂，
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由。

Answer 1

解：（1）根據題意得：

∴；
（2）不存在滿足條件的實數k，
若存在滿足條件的實數k，
則，
∴，
但當時，△<0，方程無實數根，
∴不存在實數k，使方程兩根互為相反數。