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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

計算：
（1）（-2x²y²）²÷（-x²y⁴）；
（2）（-8a⁴b⁵c÷4ab⁵）（-3a³b²）．

考點：整式的混合運算

專題：

分析：（1）先算積的乘方，再算單項式除以單項式；
（2）按照單項式的乘除的計算方法，先算除法，再算乘法．

解答：解：（1）原式=4x⁴y⁴÷（-x²y⁴）
=-4x²；
（2）原式=-2a³c•（-3a³b²）
=6a⁶b²c．

點評：此題考查整式的混合運算，掌握同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，以及單項式的乘除計算方法是解決問題的關鍵．

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已知a^m=5，aⁿ=2，求：
①a^m-n；
②a²ⁿ的值．

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閱讀：
（1）勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．
（2）若xy=0，根據(jù)乘法法則，得x=0或y=0．
利用你在閱讀材料中所掌握的知識解決問題．
問題：如圖，在直角△ABC中，三邊分別為x，x+1，x-1，求三邊長．

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如圖，已知拋物線y=-

x²+bx+c與坐標軸交于A，B，C三點，點A的橫坐標為-1，過點C（0，3）的直線y=

x+3與x軸交于點Q，點P是BC上的動點，PH⊥OB于點H，若PB=5t，且0＜t＜1，
（1）確定b，c的值：b=

，c=

（2）寫出B，Q，P的坐標，（其中Q，P用含t的式子表示）
B（

，

），Q（

，

，）P（

，

）
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使△PQB是等腰三角形？若存在，求出所有t值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：(

x-4

x+4

)÷

x2-16

；
（2）先化簡，再求值：（2a+b）（2a-b）+（4ab³-8a²b²）÷4ab，其中a=-2，b=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某樓盤一樓是車庫（暫不出售），二樓至二十三樓均為商品房（對外銷售）．商品房售價方案如下：第八層售價為3000元/米²，從第八層起每上升一層，每平方米的售價增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價減少20元．已知商品房每套面積均為120平方米．開發(fā)商為購買者制定了兩種購房方案：
方案一：購買者先交納首付金額（商品房總價的30%），再辦理分期付款（即貸款）．
方案二：購買者若一次付清所有房款，則享受8%的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費（已知每月物業(yè)管理費為a元）
（1）直接寫出三樓售價為

元/米²，二十樓售價為

元/米²；
（2）請寫出每平方米售價y（元/米²）與樓層x（2≤x≤23，x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式．
（3）小張已籌到120000元，若用方案一購房，他可以購買哪些樓層的商品房呢？
（4）有人建議老王使用方案二購買第十六層，但他認為此方案還不如不免收物業(yè)管理費而直接享受9%的優(yōu)惠劃算．你認為老王的說法一定正確嗎？請用具體數(shù)據(jù)闡明你的看法．

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解方程：
（1）x²-4x+1=0；
（2）x²-x-2=0；
（3）（y²+2y）-7y+14=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）先化簡再求值：（

2a-2b

a2-2ab+b2

a2-b2

）÷

3b+2a

a-b