Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，1），與反比例函數(shù)y＝ 的圖象交于點(diǎn)A（3，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，且BC＝BA，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣，y＝﹣x+1；（2）C（0，3+1 ）或 C（0，1﹣3 ）．

【解析】

（1）依據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，1），與反比例函數(shù)y=

的圖象交于點(diǎn)A（3，-2），即可得到反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；
（2）由A（3，-2），B（0，1）由距離公式可求AB的長(zhǎng)，即可求點(diǎn)C坐標(biāo)．

（1）∵雙曲線(xiàn)y＝ 過(guò)A（3，﹣2），將A（3，﹣2）代入y＝，

解得：m＝﹣6．

∴所求反比例函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣．

∵點(diǎn)A（3，﹣2），點(diǎn)B（0，1）在直線(xiàn)y＝kx+b上，

∴﹣2＝3k+b，b＝1，

∴k＝﹣1，

∴所求一次函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣x+1．

（2）由A（3，﹣2），B（0，1）可得，AB＝＝3，

∴BC＝3，

又∵BO＝1，

∴CO＝3+1或3﹣1，

∴C（0，3+1 ）或 C（0，1﹣3 ）．