Question

正六邊形內(nèi)切圓與外接圓的面積比為    ．

Answer 1

【答案】分析：作出正三角形的邊心距，連接正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和中心可得到一直角三角形．解直角三角形即可．
解答：解：正六邊形可以分六個(gè)全等等邊三角形，
則這樣的等邊三角形的一邊上的高為原正六邊形的內(nèi)切圓的半徑；
因?yàn)榈冗吶�角形的邊長(zhǎng)為正六邊形的外接圓的半徑，
所以內(nèi)切圓面積與外接圓面積之比=（sin60°）²=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正多邊形和圓，正六邊形可以分六個(gè)全等等邊三角形，則這樣的等邊三角形的一邊上的高為原正六邊形的內(nèi)切圓的半徑，等邊三角形的邊長(zhǎng)為正六邊形的外接圓的半徑的性質(zhì)求解．