Question

設(shè)a=

1

2

m+1，b=

1

2

m+2，c=

1

2

m+3，求代數(shù)式a²-ab+b²-ac-bc+c²的值．

Answer 1

考點：因式分解的應(yīng)用

專題：計算題

分析：利用配方法得到a²-ab+b²-ac-bc+c²=

1

2

[（a-c）²+（a-b）²+（b-c）²]，然后把a(bǔ)=

1

2

m+1，b=

1

2

m+2，c=

1

2

m+3代入計算即可．

解答：解：a²-ab+b²-ac-bc+c²=

1

2

[（a-c）²+（a-b）²+（b-c）²]
=

1

2

[（-2）²+（-1）²+（-1）²]
=3．

點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題．