Question

20．如圖，AB∥CD，∠CDE=110°，GF交∠DEB的平分線EF于點EF，∠AGF=130°，則∠F=（　�。�

• A． 4°
• B． 5°
• C． 6°
• D． 10°

Answer 1

分析 根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠BED，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BEF，然后求出∠AEF，最后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．

解答 解：∵AB∥CD，∠CDE=110°，
∴∠BED=∠CDE=110°，
∵EF是∠DEB的平分線，
∴∠BEF=$\frac{1}{2}$∠BED=$\frac{1}{2}$×110°=55°，
∴∠AEF=180°-∠BEF=180°-55°=125°，
∵∠AGF=130°，
∴∠F=130°-125°=5°．
故選B．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．