Question

13．如圖放置的四邊形A₁B₁C₁D₁，A₂D₁C₂D₂，A₃D₂C₃D₃，A₄D₃C₄D₄，…都是邊長為1的正方形，點B₁的坐標為（1，0），點O，A₁，A₂，A₃…都在直線l上，則點C₂₀₁₆的坐標是（2017，2015）．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件可求得點B₁和點C₁的坐標，根據(jù)題意確定直線l為y=x，進而求得C₁、C₂…所在的直線，得出規(guī)律，即可求得點B₂₀₁₆的坐標．

解答 解：∵四邊形A₁B₁C₁D₁，A₂D₁C₂D₂，A₃D₂C₃D₃，A₄D₃C₄D₄，…都是邊長為1的正方形，點B₁的坐標為（1，0），
∴A₁（1，1），C₁（2，0），
設直線l的解析式為y=kx，
代入A₁點坐標可知直線l的解析式為y=x，
由題意可知點C₁、C₂在與直線l平行的直線上，
∵C₁（2，0），
∴與直線l平行的直線的解析式為y=x-2，
∴C₂的坐標為（3，1），C₃（4，2），
…
∴C₂₀₁₆（2017，2015）．
故答案為：（2017，2015）．

點評 本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題，解答要注意數(shù)形結合思想的運用，是各地中考的熱點，同學們要加強訓練，屬于中檔題．